fft之后除以多少，想求单边谱的话fft后要乘以2N如果是双边谱的话除以N
来源：整理 编辑：亚灵电子网 2023-11-02 00:14:31
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1，想求单边谱的话fft后要乘以2N如果是双边谱的话除以N
单边谱X2好像是和希尔伯特变换有关，相移90°，负频相消，导致正频幅值X2，除以N的话看DFT推导吧我给你举个例子！快速离散傅里叶变换的点个数是2的N次方。比如，以8个点为例，这8个点是用采用频率8Hz采样的，那么根据乃奎斯特采样定理，只能采集到最大4Hz的频率。傅立叶变换以后，是对称的对吧。第一个点的频率是0Hz，也就是直流分量，第二个点频率1Hz，第二个，2Hz，第三个 3Hz，第四个4Hz，第五个点3Hz，第六个点 2Hz，第7个点 1Hz
2，fft后怎样得到某一频率的幅值
第N个点对应的频率=采样频率/FFT点数*N如采样频率为100HZ，FFT点数为100点，20HZ就是第20个点，30HZ就是第30个点，第20个点对应幅值=第20个点实部2+第20个点虚部2我的理解是这样。。。你把你的频率值f先换算成角频率，角频率除以(2pi)在乘以你做fft的点数就可以啦！。。FFT变换的某个频点的幅值是 A= sqrt(real*real + image*image) / (N/2) , 其中A0代表直流分量，要再除以2.
3，关于示波器中 FFT 算法的问题
FFT=fast fourior transform. 这是一种方便于计算机计算的快速傅里叶变换还有一种是DFT 但是因为其complexity=N^2>>FFT=NlogN 因此不被计算机算法采用紫色的是上面方波在频域里的对应值（spectrum）我们知道方波可以用傅里叶级数表示成无穷多个正弦函数的和f(t)=a∑sin(kπt)/k(大致表示 不是精确的)因此频域里也是sin(wt)的叠加 也就形成了显示的图案 因为FFT是按一定采样率采样的 因此频域里应该是周期函数但是由于DFT所取的点数限制 还有取点数N*1/f(采样时间)不等于方波的周期 使得函数有所谓的sidelobe 因此 使得不是显示中不是完美的impulse. 周期特征也不明显 而在FFT(DFT)里取点数会影响在频域里的分辨率 点数取的越多 频域的分辨率就越高 显示就越会像一个impulse
4，matlab fft 频谱幅值问题
fft结果是关于采样频率一半共轭对称的入如考虑幅值，就是关于采样频率一半对称的，只能给出0频到采样频率一半的频谱信息因此fft结果通常只取前一半，而真实信号的幅度被平均分到前后各一半所以要乘以2而fft是积分变换，随着采样点数的增加，信号的总量会增加例如同一个信号，如果由N个采样点变成2N个采样点整个信号的积分就会成倍的增加，所以结果要除以N以抵销采样数对结果的影响所以最后要乘以2，除以N，也就是除以 (N/2)你fft得到频谱时得到了频率横坐标 freq幅度纵坐标 mag如果你要知道某个频率 f0 的幅值假如你的 f0 是你得到freq 坐标中的其中一个值mag0=mag(freq==f0);mag0就是对应f0的幅度值如果你的f0 不在freq里 （例如 freq=[ 1 2 3 4 5 ...],你的f0是2.5），那么就需要插值mag0=interp1(freq,mag,f0);
5，800点数据进行FFT变换会是什么结果
FFT的点数应该是2的次幂，可以取512点或1024点。800点数据进行FFT运算，运算过程中自动补零，补足1024点。变换结果存在频谱泄露，严格讲，已经不是实际信号的频谱。按照程序框图来看是这样的1.for循环输出了一个文件中的一维数组，这个数组是经过了特殊索引规则后的数组。2.一维数组连接了一个拆分一维数组，前512个元素构成的数组是时域信号，后面的数据是单片机的频谱。3.时域信号连接了butterworth滤波器，经滤波后的数据再连接一个汉宁窗，fft（x）变换得到一个复数组，做复数至极坐标转换之后取r这列数组，除以数组大小，实际是得到了幅度谱，连接下面theta的话就是做的是相位谱。这个步骤完全是fft（x）的算法，你拿来用就行。4.做了两次平方这，我明白第一次平方有可能是为了做功率谱，但是第二次何解？有可能是编程写错了5.告诉你一个更好的方法，直接用“编程——信号处理——波形测量——fft频谱（幅度-相位）”这个函数
6，关于matlab的FFT不懂 急
1 、一般频域的采样点要大于时域的采样点，最好是2的幂数，便于计算。可以看看数字信号处理这类的书 2、 假设采样频率为Fs，信号频率F，采样点数为N。那么FFT之后结果就是一个为N点的复数。每一个点就对应着一个频率点。这个点的模值，就是该频率值下的幅度特性。具体跟原始信号的幅度有什么关系呢？假设原始信号的峰值为A，那么FFT的结果的每个点（除了第一个点直流分量之外）的模值就是A的N/2倍 所以这里应该是 3 linspace(x0,x1,n) 其中n代表的是点的数目，即分成n-1等分。其实Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);就是在0到1之间分成NFFT/2份，也就是FS/NFFT,也就是设置间隔点的频率。最后2*abs(Y(1:NFFT/2+1)) 因为前面Y = fft(x,NFFT)/ NFFT 是原来信号的二分之一 所以要乘以2 假设FFT之后某点n用复数a+bi表示，那么这个复数的模就是 An=根号a*a+b*b，相位就是Pn=atan2(b,a)。根据以上的结果， 就可以计算出n点（n≠1，且n<=N/2）对应的信号的表达式为： An/(N/2)*cos(2*pi*Fn*t+Pn)，即2*An/N*cos(2*pi*Fn*t+Pn)。 对于n=1点的信号，是直流分量，幅度即为A1/N。 由于FFT结果的对称性，通常我们只使用前半部分的结果， 即小于采样频率一半的结果。
7，为什么fft后的振幅要乘以2除以N才是振动信号的真实振幅
关于这个问题，我看到的书好像都没有进行解释，这里我试着解释下： 首先，离散付立叶变换的定义本身比连续付立叶变换少了一个dt(采样时间间隔）； 然后，对于单频率成分的信号来说，经过矩形窗截断后的频谱在其信号频率处将放大T（做谱时间长度）倍，同样，对于相隔较远的多频率成分信号来说，相应的频率成分的幅值均将因截断而被放大T倍。 综合考虑这两种原因的话，也就是说我们用FFT做出的谱实际上是放大了T/dt=N（做谱点数）倍，因此，必须将此结果除以N。 以上是对于单频率或相隔较远的多频率成分信号而言的，其他的情况得具体问题具体分析了，如加的是其他窗，就要考虑幅值恢复系数。密集频率成分的考虑等等。 -------------------------------- 解释的有道理，不过我感觉之所以除以个N，是因为我们在进行离散傅立叶变换时，是连加的，将所有采样的点都加在了一起，所以最后要除以N，不知说得对不对。 ----------------------------- 一开始也是这么想的,可后来觉得这样解释不对. 因为有时这样解释是不对的,例如你构造一个低通滤波器序列,照这样解释的话它的频谱同样得除以N,但事实上并不需要,这主要的原因就是它本身是一个连续频率成分. ------------------------------ 对于单频率的信号，经过矩形窗截断后，在频谱上为什么要乘以2/N来求得该信号的幅值，这可以经严格的数学推导得出的，它是由sinc函数产生的。现把它的推导过程列于下：---图片见原帖 -------------------------- FFT是个算法，至于点数N的处理，有些教科书上是除在FFT上，有些是除在IFFT上，因为FT是个变换，所以要保证 x=IFFT( FFT(x) )成立。 具体的计算公式还是要去研究DFT的一些东东，请楼主不妨参考一下这篇文献： 严普强等，动态测试信号处理中时-频域变换算法的讨论，振动测试与诊断，23（2），2003：120-124。 对傅氏变换，傅立叶级数等一些基本概念做了比较详细的讨论 --------------------------- 除以N，是为了傅立叶逆变换的时候在数值上相应，其实对于分析来说意义并不是很大，所以除跟不除以N关系不是很大 ------------------------------------------------ 怎么一会N一会N/2?? ---------------------- “2”是做单边谱的时候用。 --------------------- 当输入样点数据为实数时除以2/N 当输入样点数据为复数时除以N ----------------------- 求有效值必须除以N ---------------------- 不要先想DFT，先看看原始的傅里叶级数和傅里叶变换的公式，自己动手推导一下DFT就知道为什么要除以N了，注意，除以N得到的是双边谱幅值 ---------------------- 根据楼上的说法，除以N得到的双边谱，除以N同时乘以2得到的是单边谱，是这个意思吗？？ 是的。双边谱意味着有正负频率，只有数学意义，一般可以叫做数学谱；单边谱只有正频率，叫物理谱，一般具体工程问题的谱，都是指物理谱
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