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1，CRC校验算法

偏移量，即从那个字节开始计算。

CRC校验算法

2，crc校验码的计算方法

crc校验码的计算方法：1、循环校验码（CRC码）：是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。2、生成CRC码的基本原理：任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系数仅为0和1取值的多项式一一对应。例如：代码1010111对应的多项式为x6+x4+x2+x+1，而多项式为x5+x3+x2+x+1对应的代码101111。注意事项是接受方和发送方的一个约定，也就是一个二进制数，在整个传输过程中，这个数始终保持不变。在发送方，利用生成多项式对信息多项式做模2除生成校验码。在接收方利用生成多项式对收到的编码多项式做模2除检测和确定错误位置。应满足以下条件：1、生成多项式的最高位和最低位必须为1。2、当被传送信息（CRC码）任何一位发生错误时，被生成多项式做除后应该使余数不为0。3、不同位发生错误时，应该使余数不同。4、对余数继续做除，应使余数循环。

crc校验码的计算方法

3，请问CRC校验算法

信息m(x) = x10+x7+x6+x3+x2+ x1 校验r(x) =x4+x1+1 x5m(x) = x15+x12+x11+x8+x7+ x6 发送序列为 v(x) = r(x)+ x5m(x) =1001100111010011

请问CRC校验算法

4，CRC校验的算法有几种

具体的找些参考资料吧，一两句话也说不清楚http://203.208.35.101/search?q=cache:-sMYoAuCJyAJ:www.powerprotocol.com.cn/CRC/crc_explain.pdf+CRC%E6%A0%A1%E9%AA%8C&hl=zh-CN&ct=clnk&cd=1&gl=cn&st_usg=ALhdy2_AJ0YjhnCWFMb5xtYPvXTzPgd_2Qhttp://baike.baidu.com/view/575295.html下面的还有程序实现：http://www.dzkf.cn/html/qianrushixitong/2006/0905/529.htmlhttp://chinaitpower.com/A200508/2005-08-07/186451.htmlhttp://lunwen.eliu.info/js94.htm

5，有关CRC校验方式的问题请给出详细解题过程

因为接收端接收到的带有CRC校验码的数据比特序列除以生成的多项式所得的余数为10000，所以接收端接收到的带有CRC校验码的数据比特序列不能被生成的多项式整除，所以传输过程中式出现了差错。
搜一下：有关CRC校验方式的问题（请给出详细解题过程）

6，CRC校验全解

这几天一直在看CRC校验算法。CRC版本众多，网站上实现算法一大坨，可一开始根本搞不清楚那个是哪个。连续上百度，哔哩哔哩，知乎看了很多解读CRC算法的，终于有了一些眉目，打算写下来，方便日后参考。CRC算法核心其实只有一种，即二进制除法的实现，版本众多的原因主要有以下几个原因： CRC字段的长度 多项式公式 初始值 输出是否水平翻转输入是否水平翻转 结果异或值 我绝大多数的文章都只谈到了CRC字段的长度和多项式公式，没有涉及剩余的三项在crc算法中的应用。CRC字段的长度 ，字段越长，对于crc算法的校验能力越强。如果我们用出错的概率来评估校验能力的话。N长度的字段，他的校验能力为1/2**N。此处的运算符号采用Python语言中的含义。 一般而言，我们取的长度主要有8位，16位和32位。当然也有一些比较奇特的，4位，5位和6位，还有7位。多项式公式 是我们二进制多项式算法中的除数。不同的算法往往取的多项式是不一样的。初始值 ，是指CRC字段的初始值。常常是从0和全是1中选择。 输入反转。 具体的操作方法实施将输入的数据按照字节为单位进行水平反转。比如01000001，翻转结果是10000010。 输出翻转 。输出翻转的操作与输入翻转操作是一样的。只是输出翻转是将整个CRC字段进行水平翻转。 结果异或值 ，是用来和 通过上述的算法算出来的结果 进行异或的一个数据值。如果这个值是0的话，那么就相当于没有进行异或。 为什么需要这么多看起来乱七八糟的种类呢。这些算法分别针对不同的数据的检验。针对不同的数据的特性，比如说某些数据，一开始就会有大量的零，如果不采用输入翻转或者初始值的话，那么这些0就对于校验结果没有任何影响。这就如我们想要的结果有出入了，我们希望校验结果和数据是一一对应的，并且是唯一的。如果不唯一那么，校验结果也就失去了意义。因此这么多算法的出现，主要原因就是为了适应不同的数据字符串的特点。下面就是一些例子了。 验证网站： http://www.ip33.com/crc.html

7，CRC校验四种算法哪种最优

基于位运算的算法是非常慢的而且效率很低。因此，在实际使用中不推荐使用“计算法”来生成CRC校验码，而建议使用“查表法”来进行CRC校验码计算。半查表法既计算又查表，表占用空间小，适合小文件或者数据包校验；全查表法是标准查表法；双8位表全查表法表量大，查询方便，适合大文件校验。因此，如果你的磁盘文件体积一般，建议使用全查表法，如果比较大如安装包，建议使用双8位表全查表法。

8，modbus协议CRC校验计算方式该怎么计算

生成 CRC 的过程为: 1. 将一个 16 位寄存器（称作 CRC 寄存器）初始赋值为十六进制 FFFF (全 1)； 2. 将报文的第一个字节（ 8位）与 16 位 CRC 寄存器的低字节异或，结果置于 CRC 寄存器； 3. 将 CRC 寄存器右移 1位 (向 LSB 方向)， MSB 充零，并检测 LSB： 4. (如果 LSB 为 0): 重复步骤 3 (另一次移位). (如果 LSB 为 1): 对 CRC 寄存器异或多项式值 0xA001 (1010 0000 0000 0001). 5. 重复步骤 3 和 4，直到完成 8 次移位操作后，一个字节的处理完毕。 6. 对报文中的下一个字节重复步骤 2 到 5继续此操作，直至所有报文被处理完毕。 7. CRC 寄存器中的最终值为 CRC 值. 8. 当放置 CRC 值于报文时，注意高低字节必须交换。

9，CRC16校验是怎么回事

循环冗余校验码（CRC）CRC校验采用多项式编码方法。被处理的数据块可以看作是一个n阶的二进制多项式，由 。如一个8位二进制数10110101可以表示为： 。多项式乘除法运算过程与普通代数多项式的乘除法相同。多项式的加减法运算以2为模，加减时不进，错位，和逻辑异或运算一致。采用CRC校验时，发送方和接收方用同一个生成多项式g（x）,并且g（x）的首位和最后一位的系数必须为1。CRC的处理方法是：发送方以g（x）去除t（x），得到余数作为CRC校验码。校验时，以计算的校正结果是否为0为据，判断数据帧是否出错。CRC校验可以100％地检测出所有奇数个随机错误和长度小于等于k（k为g（x）的阶数）的突发错误。所以CRC的生成多项式的阶数越高，那么误判的概率就越小。CCITT建议：2048 kbit/s的PCM基群设备采用CRC-4方案，使用的CRC校验码生成多项式g（x）= 。采用16位CRC校验，可以保证在 bit码元中只含有一位未被检测出的错误 。在IBM的同步数据链路控制规程SDLC的帧校验序列FCS中，使用CRC-16，其生成多项式g（x）= ；而在CCITT推荐的高级数据链路控制规程HDLC的帧校验序列FCS中，使用CCITT-16，其生成多项式g（x）= 。CRC-32的生成多项式g（x）= 。CRC-32出错的概率比CRC-16低 倍 。由于CRC-32的可靠性，把CRC-32用于重要数据传输十分合适，所以在通信、计算机等领域运用十分广泛。在一些UART通信控制芯片（如MC6582、Intel8273和Z80-SIO）内，都采用了CRC校验码进行差错控制；以太网卡芯片、MPEG解码芯片中，也采用CRC-32进行差错控制。二、CRC校验码的算法分析CRC校验码的编码方法是用待发送的二进制数据t（x）除以生成多项式g（x），将最后的余数作为CRC校验码。其实现步骤如下：（1） 设待发送的数据块是m位的二进制多项式t（x），生成多项式为r阶的g（x）。在数据块的末尾添加r个0，数据块的长度增加到m+r位，对应的二进制多项式为 。（2） 用生成多项式g（x）去除 ，求得余数为阶数为r-1的二进制多项式y（x）。此二进制多项式y（x）就是t（x）经过生成多项式g（x）编码的CRC校验码。（3） 用 以模2的方式减去y（x），得到二进制多项式 。 就是包含了CRC校验码的待发送字符串。从CRC的编码规则可以看出，CRC编码实际上是将代发送的m位二进制多项式t（x）转换成了可以被g（x）除尽的m+r位二进制多项式 ，所以解码时可以用接受到的数据去除g（x），如果余数位零，则表示传输过程没有错误；如果余数不为零，则在传输过程中肯定存在错误。许多CRC的硬件解码电路就是按这种方式进行检错的。同时 可以看做是由t（x）和CRC校验码的组合，所以解码时将接收到的二进制数据去掉尾部的r位数据，得到的就是原始数据。

10，关于CRC效验

1、循环校验码（CRC码）：是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。 2、生成CRC码的基本原理：任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系数仅为0和1取值的多项式一一对应。例如：代码1010111对应的多项式为x6+x4+x2+x+1，而多项式为x5+x3+x2+x+1对应的代码101111。 3、CRC码集选择的原则：若设码字长度为N，信息字段为K位，校验字段为R位(N=K+R)，则对于CRC码集中的任一码字，存在且仅存在一个R次多项式g(x)，使得 V(x)=A(x)g(x)=xRm(x)+r(x); 其中: m(x)为K次信息多项式， r(x)为R-1次校验多项式， g(x)称为生成多项式： g(x)=g0+g1x+ g2x2+...+g(R-1)x(R-1)+gRxR 发送方通过指定的g(x)产生CRC码字，接收方则通过该g(x)来验证收到的CRC码字。 4、CRC校验码软件生成方法： 借助于多项式除法，其余数为校验字段。 例如：信息字段代码为: 1011001；对应m(x)=x6+x4+x3+1 假设生成多项式为：g(x)=x4+x3+1；则对应g(x)的代码为: 11001 x4m(x)=x10+x8+x7+x4 对应的代码记为：10110010000； 采用多项式除法: 得余数为: 1111 (即校验字段为：1111） 发送方：发出的传输字段为: 1 0 1 1 0 0 1 1111 信息字段 校验字段 接收方：使用相同的生成码进行校验:接收到的字段/生成码（二进制除法） 如果能够除尽，则正确， 给出余数（1111）的计算步骤： 除法没有数学上的含义，而是采用计算机的模二除法，即，除数和被除数做异或运算 1011001 1100100 =111101 111101 110010 = 1111
为保证传输过程的正确性，需要对通信过程进行差错控制。差错控制最常用的方法是自动请求重发方式（arq）、向前纠错方式（fec）和混合纠错（hec）。在传输过程误码率比较低时，用fec方式比较理想。在传输过程误码率较高时，采用fec容易出现“乱纠”现象。hec方式则是arq和fec的结合。在许多数字通信中，广泛采用arq方式，此时的差错控制只需要检错功能。实现检错功能的差错控制方法很多，传统的有：奇偶校验、校验和检测、重复码校验、恒比码校验、行列冗余码校验等，这些方法都是增加数据的冗余量，将校验码和数据一起发送到接受端。接受端对接受到的数据进行相同校验，再将得到的校验码和接受到的校验码比较，如果二者一致则认为传输正确。但这些方法都有各自的缺点，误判的概率比较高。 循环冗余校验crc（cyclic redundancy check）是由分组线性码的分支而来，其主要应用是二元码组。编码简单且误判概率很低，在通信系统中得到了广泛的应用。下面重点介绍了crc校验的原理及其算法实现。 crc校验可以100％地检测出所有奇数个随机错误和长度小于等于k（k为g（x）的阶数）的突发错误。所以crc的生成多项式的阶数越高，那么误判的概率就越小。 crc代码的一些基本概念和运算： crc多项式： 例： 代码：1010111 对应的多项式为：x6+x4+x2+x+1 多项式x5+x3+x2+x1+1对应的代码为101111 crc生成多项式: 首位和最后一位必须是1。crc生成多项式是给定的，在传输过程中不变，即发送和接收端生成码相同。 一些常用的校验码为： crc8=x8+x5+x4+1 crc-ccitt=x16+x12+x5+1 crc16=x16+x15+x5+1 crc12=x12+x11+x3+x2+1 crc32=x32+x26+x23+x22+x16+x12+x11+x10+x8+x7+x5+x4+x2+x1+1 crc的运算本质是异或运算（模2除法） 例：原信息码为1011001 生成码为11001 校验码计算过程 ① 将信息码左移4位（生成码长-1）；得到10110010000 ② 异或运算 10110010000 11001 01111010000（前面的数进行异或运算，后面的直接抄下来） 11001 0011110000（和生成码异或运算的必须从1开始） 11001 00111000 11001 001010 这样得到的结果为1010，即为所需要的校验码，添加到信息码后，得到发送的代码为: 10110011010 我把上面的手算过程用c#写了一段程序，如下： using system; namespace mainclass { public class mainprogress { public static void main() { byte[] msg={1,0,1,1,0,0,1};//信息码 byte[] gmsg=new byte[msg.length+4]; crc c = new crc(); gmsg=c.code(msg); console.write("编码后字符串为："); for (int i = 0; i < gmsg.length; i++) { console.write("CRC校验算法", gmsg[i].tostring()); } console.write("\n"); byte[] gmsg1={ 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1 };//接收到的代码 bool r = c.det(gmsg1); if (r) { console.writeline("传
为保证传输过程的正确性，需要对通信过程进行差错控制。差错控制最常用的方法是自动请求重发方式（ARQ）、向前纠错方式（FEC）和混合纠错（HEC）。在传输过程误码率比较低时，用FEC方式比较理想。在传输过程误码率较高时，采用FEC容易出现“乱纠”现象。HEC方式则是ARQ和FEC的结合。在许多数字通信中，广泛采用ARQ方式，此时的差错控制只需要检错功能。实现检错功能的差错控制方法很多，传统的有：奇偶校验、校验和检测、重复码校验、恒比码校验、行列冗余码校验等，这些方法都是增加数据的冗余量，将校验码和数据一起发送到接受端。接受端对接受到的数据进行相同校验，再将得到的校验码和接受到的校验码比较，如果二者一致则认为传输正确。但这些方法都有各自的缺点，误判的概率比较高。　　循环冗余校验CRC（Cyclic Redundancy Check）是由分组线性码的分支而来，其主要应用是二元码组。编码简单且误判概率很低，在通信系统中得到了广泛的应用。下面重点介绍了CRC校验的原理及其算法实现。　　CRC校验可以100％地检测出所有奇数个随机错误和长度小于等于k（k为g（x）的阶数）的突发错误。所以CRC的生成多项式的阶数越高，那么误判的概率就越小。　　CRC代码的一些基本概念和运算：　　CRC多项式：　　例：　　代码：1010111 对应的多项式为：X6+X4+X2+X+1　　多项式X5+X3+X2+X1+1对应的代码为101111　　CRC生成多项式:　　首位和最后一位必须是1。CRC生成多项式是给定的，在传输过程中不变，即发送和接收端生成码相同。　　一些常用的校验码为：　　CRC8=X8+X5+X4+1　　CRC-CCITT=X16+X12+X5+1　　CRC16=X16+X15+X5+1　　CRC12=X12+X11+X3+X2+1　　CRC32=X32+X26+X23+X22+X16+X12+X11+X10+X8+X7+X5+X4+X2+X1+1　　CRC的运算本质是异或运算（模2除法）　　例：原信息码为1011001　　生成码为11001　　校验码计算过程　　① 将信息码左移4位（生成码长-1）；得到10110010000　　② 异或运算　　10110010000　　11001　　01111010000（前面的数进行异或运算，后面的直接抄下来）　　11001　　0011110000（和生成码异或运算的必须从1开始）　　11001　　00111000　　11001　　001010　　这样得到的结果为1010，即为所需要的校验码，添加到信息码后，得到发送的代码为:　　10110011010　　我把上面的手算过程用c#写了一段程序，如下：　　using System;　　namespace mainClass　　　　public class mainProgress　　　　public static void Main()　　　　byte[] msg=　　byte[] gmsg=new byte[msg.Length+4];　　crc c = new crc();　　gmsg=c.code(msg);　　Console.Write("编码后字符串为：");　　for (int i = 0; i < gmsg.Length; i++)　　　　Console.Write("　　}　　Console.Write("\n");　　byte[] gmsg1=　　bool r = c.det(gmsg1);　　if (r)　　　　Console.WriteLine("传输正确");　　}　　else　　　　}　　}　　public class crc//CRC编码类　　　　private byte[] g = 　　public byte[] code(byte[] msg)//编码　　　　byte[] gmsg=new byte[g.Length+msg.Length-1];　　msg.CopyTo(gmsg, 0);//　　for (int i = 0; i < msg.Length; i++)//完成异或运算，即模2除法　　　　if (gmsg[i] == 1)　　　　for (int j = 0; j < g.Length; j++)　　　　if (gmsg[i + j] == g[j])　　gmsg[i + j] = 0;　　else　　gmsg[i + j] = 1;　　}　　}　　}　　msg.CopyTo(gmsg, 0);　　return gmsg;　　}　　private bool f=true;　　//接收端检测　　public bool det(byte[] gmsg)　　　　for (int i = 0; i < gmsg.Length - g.Length+1; i++)　　　　if(gmsg[i]==0)　　continue;　　for (int j = 0; j < g.Length; j++)　　　　if (gmsg[i + j] == g[j])　　gmsg[i + j] = 0;　　else　　gmsg[i + j] = 1;　　}　　}　　for (int i = 0; i < gmsg.Length; i++)　　　　if (gmsg[i] == 1)　　f = false;　　}　　return f;　　}　　}　　}
原发布者:西雅图的夜温柔CRC即循环冗余校验码（CyclicRedundancyCheck）：是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。CRC校验可以简单地描述为：例如我们要发送一些数据（信息字段），为了避免一些干扰以及在接收端的对读取的数据进行判断是否接受的是真实的数据，这时我们就要加上校验数据（即CRC校验码），来判断接收的数据是否正确。在发送端，根据要传送的k位二进制码序列，以一定的规则（CRC校验有不同的规则。这个规则，在差错控制理论中称为“生成多项式”。）产生一个校验用的r位校验码(CRC码)，附在原始信息后边，构成一个新的二进制码序列数共k+r位，然后发送出去。在接收端，根据信息码和CRC码之间所遵循的规则（即与发送时生成CRC校验码相同的规则）进行检验，校验采用计算机的模二除法，即除数和被除数（即生成多项式）做异或运算，进行异或运算时除数和被除数最高位对齐，进行按位异或运算，若最终的数据能被除尽，则传输正确；否则，传输错误。CRC8即最终生成的CRC校验码为1字节，其生成多项式，生成多项式为g(x)=x8+x5+x4+1，相当于g(x）=1·x8+0·x7+0·x6+1·x5+1·x4+0·x3+0·x2+0·x1+1·x0，即对应的二进制数为100110001。CRC8校验算法：1.CRC8校验的一般性算法：例如：信息字段代码为:0000000100000010————对应m(x)=x8+x生成多项式为：g(x)=x8+x5+x4+1
一篇通俗易懂的关于CRC的文章https://zhuanlan.zhihu.com/p/81294341

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